1958年至1962年屬中陽(yáng)縣為劉家圪塔管理區(qū)。

1962年至1971年為劉家圪塔大隊(duì)。

1971年柳林縣組建后，改屬柳林縣。

1984年實(shí)行鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）村制，改為劉家圪塔村委會(huì)。

后來(lái)，人們?yōu)榱藭鴮懛奖�，將劉家圪塔改寫為劉家圪達(dá)。

2000年12月鄉(xiāng)鎮(zhèn)撤并，留譽(yù)鄉(xiāng)和張家圪臺(tái)鄉(xiāng)合并改為留譽(yù)鎮(zhèn)。

2002年9月村組撤并，劉家圪達(dá)、復(fù)興、高家山、槐樹(shù)溝、成羅咀、羅岔溝、后岔、劉家渠合并為劉家圪達(dá)村委，屬柳林縣留譽(yù)鎮(zhèn)管轄至今。